内部收益率例题及答案，详解内部收益率计算方法

什么是内部收益率

内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是衡量一个投资项目的盈利能力和回报率的指标。它是指使项目的净现值（NPV）等于零时的折现率，也可以理解为项目的内部报酬率。内部收益率越高，说明项目的投资回报越好。

内部收益率计算方法

计算内部收益率的方法有多种，其中最常用的是试错法。试错法是通过不断尝试不同的折现率，使得项目的净现值等于零，从而得到内部收益率。

内部收益率例题及答案

下面我们通过一个具体的例题来详细解释内部收益率的计算方法。

假设有一个投资项目，初始投资额为1000万元，每年的现金流入为300万元，现金流出为200万元，持续5年。我们要计算该项目的内部收益率。

首先，我们可以列出该项目的现金流量表：

| 年份 | 现金流入（万元） | 现金流出（万元） |

| —- | ————– | ————– |

| 0 | -1000 | 0 |

| 1 | 300 | 200 |

| 2 | 300 | 200 |

| 3 | 300 | 200 |

| 4 | 300 | 200 |

| 5 | 300 | 200 |

接下来，我们使用试错法来计算内部收益率。我们可以从一个合理的折现率开始，假设为10%。

首先，将现金流量表中的现金流入和现金流出按照折现率进行计算，得到净现值。

净现值 = -1000 + 300/(1+0.1)^1 + 300/(1+0.1)^2 + 300/(1+0.1)^3 + 300/(1+0.1)^4 + 300/(1+0.1)^5 – 200/(1+0.1)^1 – 200/(1+0.1)^2 – 200/(1+0.1)^3 – 200/(1+0.1)^4 – 200/(1+0.1)^5

净现值 = -1000 + 272.73 + 247.93 + 225.39 + 204.90 + 186.27 – 181.82 – 165.29 – 150.26 – 136.60 – 124.13

净现值 ≈ 18.92

由于净现值不等于零，我们需要调整折现率。根据试错法的原则，如果净现值大于零，说明折现率太低，需要增加折现率；如果净现值小于零，说明折现率太高，需要减小折现率。

我们可以尝试将折现率调整为15%。

净现值 = -1000 + 300/(1+0.15)^1 + 300/(1+0.15)^2 + 300/(1+0.15)^3 + 300/(1+0.15)^4 + 300/(1+0.15)^5 – 200/(1+0.15)^1 – 200/(1+0.15)^2 – 200/(1+0.15)^3 – 200/(1+0.15)^4 – 200/(1+0.15)^5

净现值 = -1000 + 260.87 + 226.54 + 196.99 + 171.29 + 148.95 – 173.91 – 151.26 – 131.96 – 115.19 – 100.17

净现值 ≈ -0.95

由于净现值依然不等于零，我们继续调整折现率。

我们可以尝试将折现率调整为12%。

净现值 = -1000 + 300/(1+0.12)^1 + 300/(1+0.12)^2 + 300/(1+0.12)^3 + 300/(1+0.12)^4 + 300/(1+0.12)^5 – 200/(1+0.12)^1 – 200/(1+0.12)^2 – 200/(1+0.12)^3 – 200/(1+0.12)^4 – 200/(1+0.12)^5

净现值 = -1000 + 267.86 + 238.10 + 212.05 + 189.15 + 169.08 – 178.57 – 158.73 – 141.39 – 126.09 – 112.53

净现值 ≈ -0.45

由于净现值依然不等于零，我们继续调整折现率。

我们可以尝试将折现率调整为11%。

净现值 = -1000 + 300/(1+0.11)^1 + 300/(1+0.11)^2 + 300/(1+0.11)^3 + 300/(1+0.11)^4 + 300/(1+0.11)^5 – 200/(1+0.11)^1 – 200/(1+0.11)^2 – 200/(1+0.11)^3 – 200/(1+0.11)^4 – 200/(1+0.11)^5

净现值 = -1000 + 270.27 + 240.98 + 214.92 + 191.78 + 171.18 – 180.18 – 160.71 – 143.29 – 127.67 – 113.59

净现值 ≈ 0.03

由于净现值接近零，我们可以认为折现率约等于11%时，项目的净现值等于零，即内部收益率约等于11%。

结论

通过以上计算，我们得到了该投资项目的内部收益率，约为11%。这意味着该项目的投资回报率较高，对投资者来说是一个较为有吸引力的项目。

需要注意的是，内部收益率只是一个指标，不能单独用来评价一个投资项目的优劣。在实际应用中，我们还需要综合考虑其他因素，如风险、市场前景等，来进行全面的投资决策。

小结

本文详细介绍了内部收益率的计算方法，并通过一个例题进行了解答。通过试错法，我们可以逐步调整折现率，使得项目的净现值等于零，从而得到内部收益率。内部收益率是衡量投资项目回报率的重要指标，可以帮助投资者做出更明智的投资决策。但需要注意的是，内部收益率只是一个指标，还需要综合考虑其他因素来进行全面的评估。